Nicolas Martinez Vargas 11-02: 2012

domingo, 18 de noviembre de 2012

1.5.1 Ejercicios y Problemas De Geometria

1. Solucionar los problemas 1, 2, 4, 15, 16, 21 y 29.
1.1 La base de un prisma recto es un cuadrado de área 4m y la altura es 9m. ¿Cual es su volumen?.
Sol. 36m³

1.2 Una caja de zapatos tiene de dimensiones 3, 4 y 2dm. ¿Que volumen ocupa?.
Sol. 24dm³

1.3 El área de la base de una pirámide es 8m y la 3m. ¿Cual es su volumen?.
Sol. 8m³

1.4 Calcula el lado de un cuadrado que tiene la misma área que el triangulo de base 8cm y altura 4cm.
Sol. 4cm

1.5 Un terreno rectangular de 24m de largo y 10m de ancho se divide en cuatro partes, trazando las dos diagonales. ¿Cual es el área de cada parte?
Sol. 60m² todas

1.6 ¿Cual es la base de un triangulo isósceles que tiene 10m de altura si tiene la misma area que un triangulo rectángulo cuyos catetos tienen respectivamente 15 y 20m?
Sol. 2m

1.7 Halla el área de un hexágono regular en los siguientes casos:
a)Tienen 6cm de lado.
b)Esta inscrito en una circunferencia de 10cm de radio.3
Sol. a)54√3m² ; b)150√3m²

sábado, 17 de noviembre de 2012

1.4.1 Area y Volumen De Las Piramides

1.4.2 Area y Volumen De Un Prisma

1.4.3 Area y Volumen De Un Cilindro

1.4.4 Problemas Sobre Áreas y Volúmenes

Problemas fáciles sobre áreas y volúmenes según lo aprendido en clase.

1. Calcula el volumen de un prisma con base rectangular, la cual tiene de base 8cm y de altura 5 cm. Sabemos que h = 15cm.

2. ¿Cual sera la altura de un prisma que tiene un área de 600cm² y un volumen de 1800cm³?

3. Sabemos que una pirámide tiene un volumen de 1400cm³ y una altura de 12cm. ¿A cuanto equivale el área de la base?

4. ¿Cual sera la altura de un prisma que tiene un área de 830cm² y un volumen de 2400cm³?

1.3.1 Ortocentro

El ortocentro es el punto de intersección de las tres altitudes de un triangulo.

ver mas: http://www.mathematicsdictionary.com/spanish/vmd/full/o/orthocenter.htm

1.3.2 Baricentro

El baricentro es el punto de corte de las tres medianas. El baricentro divide a cada mediana en dos segmentos, el segmento que une el baricentro con el vértice mide el doble que el segmento que une baricentro con el punto medio del lado opuesto.
ver mas: http://www.ditutor.com/geometria/baricentro.html

1.3.3 Mediatrices De Un Triangulo

Las mediatrices de cualquier triangulo se intersecan siempre en un solo punto denominado circuncentro, el cual es el centro de la circunferencia que pasa por los tres vértices del triangulo, es decir, de la circunferencia circunscrita al triangulo.
ver mas: http://es.wikipedia.org/wiki/Mediatriz

1.3.4 Bisectriz De Un Triangulo

Bisectriz de un triangulo es cada una de las rectas que divide a un angulo en dos ángulos iguales.
ver mas: http://www.vitutor.com/geo/eso/pl_5.html

1.3.5 Recta De Euler

La recta de Euler de un triangulo es aquella que contiene al ortocentro, al circuncentro y al baricentro del mismo.
ver mas: http://es.wikipedia.org/wiki/Recta_de_Euler

1.3.6 Teorema De Pitagoras

El teorema de pitagoras establece que en un triangulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triangulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los dos lados menores del triangulo, los que conforman el angulo recto).
ver mas: http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Pit%C3%A1goras

RESOLVER LOS PROBLEMAS:
1. Una escalera de 10m de longitud esta apoyada sobre la pared. El pie de la escalera dista 6m de la pared. ¿Que altura alcanza la escalera sobre la pared?

2. Determinar el lado de un triangulo equilatero cuyo perímetro es igual al de un cuadrado de 12cm de lado. ¿Seran iguales sus áreas?

3. Una escalera de 4m de longitud se apoya sobre una pared vertical. Si la distancia entre la base de la escalera a la pared es de 2.5m. ¿Cual es la altura que tiene la escalera sobre la pared?

4. Solución puntos 1, 2, 3 y 4.
4.1 Hallar el valor de la hipotenusa del siguiente triangulo rectángulo.

4.2 Hallar el valor del cateto ''b'' del triangulo rectángulo.

4.3 Halla la altura de un triangulo equilatero isósceles cuyos lados miden c = 5cm y a = b = 4cm.

4.4 El tamaño de las pantallas de televisión viene dado por la longitud en pulgadas de la diagonal de la pantalla (una pulgada equivale a 2.54cm). Si un televisor mide 34.5cm de base y 30cm de altura ¿Cual sera su tamaño?.

1.2.1 Elementos De Un Poligono

Un polígono es la región del plano limitada por tres o mas segmentos.

Lados: Son los segmentos que lo limitan.

Vértices: Son los puntos donde concurren dos lados.

Ángulos interiores De Un Polígono: Son los determinados por dos lados consecutivos.

Diagonal: Son los segmentos que determinan dos vértices no consecutivos.
ver mas: http://www.vitutor.com/geo/eso/s_1.html

1.2.2 Clasificación De Los Polígonos Regulares

Triangulo: El triangulo esta determinado por tres segmentos de recta que se denominan lados, o por tres puntos no alineados llamados vértices.
ver mas: http://www.ditutor.com/geometria/triangulo_definicion.html

Cuadrado: El cuadrado esta determinado por cuatro lineas rectas de igual longitud, denominadas lados, que forman ángulos perfectamente rectos en los puntos de unión entre ellas.

ver mas: http://www.desarrolloweb.com/articulos/1318.php

Pentágono: Figura plana de cinco lados. Un pentágono regular es una figura plana que tiene sus cinco lados y ángulos iguales. Los cinco interiores son de 108* cada uno.

ver mas: http://www.mathematicsdictionary.com/spanish/vmd/full/p/pentagon2.htm

Hexágono: El hexágono es un polígono con seis lados iguales y seis ángulos iguales. Ademas de los cuadrados y los triángulos equilatero los hexágonos regulares congruentes son los terceros polígonos regulares que se pueden unir para cubrir totalmente una superficie plana.

ver mas: http://www.mathematicsdictionary.com/spanish/vmd/full/h/hexagon2.htm